Brevet série Pro 2018 : le corrigé de l'épreuve de mathématiques

Jeudi 28 juin 2018 - Fin de l'épreuve à 16h30 après 2h de travail. Le corrigé de maths pour les séries pro du Brevet est disponible !

Corrigé du Brevet série Pro 2018 : Mathématiques

Commentaires généraux sur l’épreuve :

Sujet classique, axé sur les grandeurs, conforme au nouveau programme. Tous les exercices sont issus de situations concrètes.

EXERCICE 1

Question 1

1) 207 – (55 x 0,67) – 207 = 207 – 36,85 = 170,15, arrondi à 170. La fréquence cardiaque maximale d’Aline est 170 battements par minute.

2) 207 – 0,67x.

Question 2

1) Oui, elle retrouve la fréquence cardiaque maximale d’Aline : on se place à 55 en abscisse, on monte jusqu’à la courbe (verticalement, en suivant le quadrillage), et on lit l’ordonnée correspondante : c’est le milieu entre 160 et 180, donc c’est bien 170.

2) On se place à 180 sur l’axe des ordonnées. On trace la droite parallèle à l’axe des abscisses passant par ce point (en suivant les traits du quadrillage). On se place au point d’intersection avec la courbe et on lit l’abscisse de ce point : c’est 40.

Sarah a donc 40 ans.

EXERCICE 2

Question 1

40 x 30,68 cm = 1 227,2 cm. Une CLASS 40 mesure donc environ 12,27 m de long (longueur donnée en mètres, et arrondie au centimètre, c’est-à-dire deux chiffres après la virgule).

Question 2

D’après les codages, les droites (BF) et (CE) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (AD). Elles sont donc parallèles.

Les droites (BF) et (CE) étant parallèles, les points A, B C étant alignés ainsi que les points A,F et E, les triangles ABF et ACE sont semblables. Les longueurs de leurs côtés sont donc proportionnelles. Comme F est le milieu de [CE], le coefficient de proportionnalité pour passer des longueurs du grand triangle ACE à celle du petit triangle ABF est donc 1/2 = 0,5.

On a donc : BF = 0,5 x CE = 0,5 x 5,900 m = 2,950 m.

Il faut calculer l’aire d’un triangle : le triangle ADE. En prenant comme base [AD] et comme hauteur correspondante [EC], on a donc :

L’aire de ce génois est donc 40 m² environ (au m² près).

EXERCICE 3

Question 1

On a au total 25 bonbons, dont 15 bleus. La probabilité de tirer un bonbon bleu est donc 15/25=60/100=60%. Cette affirmation est donc vraie.

Question 2

Considérons que le prix initial du vêtement est bien 72,80€ et calculons le prix du vêtement soldé si le taux de remise est 30% :

montant de la réduction : 30% x 72,80 € = 21,84 €.

prix soldé : 72,80 € - 21,84 € = 50,96 €.

On ne retrouve pas le prix soldé affiché, donc l’affirmation est fausse : le prix initial du vêtement n’était pas 72,80 €.

Question 3

Calculons la proportion restant pour les fraisiers :

(le « 1 » représente l’aire totale du jardin, c’est-à-dire 100% ou 20/20).

L’affirmation est donc vraie.

Remarque : il y a plusieurs autres méthodes pour trouver la réponse. On peut par exemple calculer l’aire de chaque partie de jardin, et trouver la différence avec 50 m².

EXERCICE 4

Question 1

Question 2

V = L x l x h = 157 cm x 33 cm x 30 cm = 155 430 cm.

On convertit en L : 155 430 cm3 (= 155,43 dm3) = 155,43 L, soit environ 155 L comme annoncé.

Question 3

10 sacs de terreau contiennent un volume total de 10 x 70 L = 700 L.

Les 5 jardinières ont un volume intérieur total d’environ 5 x 155 L = 775 L.

775 > 700, donc les 10 sacs de terreau ne suffiront pas à remplir complètement les 5 jardinières.

EXERCICE 5

Question 1

Le chat avance vers le haut (orientation à 0°), le long de la ligne. Comme il avance de 10 pas par case et qu’il y a un total de 12 cases, il parcourt au total 120 pas et arrive comme indiqué à la clé 1. La valeur 120 indique le nombre total de pas à parcourir vers le haut pour arriver à la clé 1, et correspond à 12 x 10 pas.

Question 2

Clé 2 : programme C

Clé 3 : programme B

(Attention au sens de rotation).

Question 3

Il doit modifier l’instruction 6 du programme C, en changeant le sens de rotation :

Tout le reste du programme est identique, car le nombre de cases à parcourir verticalement lors de la dernière étape est le même, que ce soit pour aller à la clé 2 ou pour aller au trésor.

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Le corrigé de l'épreuve de mathématiques du Brevet série Générale 2018 est disponible ici